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Exercice 1

Sulfate d'aluminium - Dissolution et concentrations ioniques Niveau : Facile

1 Énoncé

Une masse $m = 17,1\text{ g}$ de sulfate d'aluminium solide est dissoute dans $V = 250\text{ mL}$ d'eau.

Données : $M_{Al} = 27\text{ g/mol}$, $M_S = 32\text{ g/mol}$, $M_O = 16\text{ g/mol}$

Quelle est la masse molaire du sulfate d'aluminium ?

✅ Solution

Étape 1 : Formule du sulfate d'aluminium : $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$

Étape 2 :

$$M = 2M_{Al} + 3(M_S + 4M_O) = 2 \times 27 + 3(32 + 4 \times 16)$$

Étape 3 :

$$M = 54 + 3(32 + 64) = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342\text{ g/mol}$$

Conclusion : $M = 342\text{ g/mol}$

Quels sont la concentration massique (titre) et la concentration en soluté apporté du sulfate d'aluminium ?

✅ Solution

a) Concentration massique (titre)

Étape 1 : $V = 250\text{ mL} = 0,250\text{ L}$

Étape 2 :

$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{17,1}{0,250} = 68,4\text{ g/L}$$

b) Concentration en soluté apporté

Étape 3 :

$$C = \frac{C_m}{M} = \frac{68,4}{342} = 0,20\text{ mol/L}$$

                                Résultats
                                \(C_m = 68,4\text{ g/L}\)
\(C = 0,20\text{ mol/L}\)

                            

Quelles sont les concentrations effectives des ions $\text{Al}^{3+}$ et $\text{SO}_4^{2-}$ ?

✅ Solution

Étape 1 : Équation de dissolution :

$$\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \longrightarrow 2\text{Al}^{3+} + 3\text{SO}_4^{2-}$$

Étape 2 : Concentration des ions $\text{Al}^{3+}$ :

$$[\text{Al}^{3+}] = 2 \times C = 2 \times 0,20 = 0,40\text{ mol/L}$$

Étape 3 : Concentration des ions $\text{SO}_4^{2-}$ :

$$[\text{SO}_4^{2-}] = 3 \times C = 3 \times 0,20 = 0,60\text{ mol/L}$$

Conclusion :

$[\text{Al}^{3+}] = 0,40\text{ mol/L}$
$[\text{SO}_4^{2-}] = 0,60\text{ mol/L}$

Vérifier que la solution est électriquement neutre.

✅ Solution

Étape 1 : Calcul de la charge totale positive :

$$3 \times [\text{Al}^{3+}] = 3 \times 0,40 = 1,20\text{ mol/L}$$

Étape 2 : Calcul de la charge totale négative :

$$2 \times [\text{SO}_4^{2-}] = 2 \times 0,60 = 1,20\text{ mol/L}$$

Étape 3 :

$$3[\text{Al}^{3+}] = 2[\text{SO}_4^{2-}] = 1,20\text{ mol/L}$$

Conclusion : La solution est électriquement neutre ✅

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