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Partie 3 : Équation de la réaction acido-basique et généralisation

Nous savons maintenant écrire la demi-équation d'un couple acide/base isolé. Voyons comment combiner deux couples différents pour obtenir l'équation complète d'une réaction acido-basique.

Table des matières

1 Principe : combinaison de deux demi-équations

Une réaction acido-basique met toujours en jeu deux couples acide/base différents, notés $A_1H/A_1^-$ et $A_2H/A_2^-$. L'acide du premier couple cède son proton à la base du second couple.

Couple 1 : $A_1H \rightleftharpoons A_1^- + H^+$ (l'acide 1 cède le proton)
Couple 2 : $A_2^- + H^+ \rightleftharpoons A_2H$ (la base 2 capte le proton)

En additionnant ces deux demi-équations, le proton $H^+$ se simplifie car il est à la fois produit par le couple 1 et consommé par le couple 2 :

Somme des deux demi-équations : le proton H⁺ se simplifie

Généralisation

L'équation d'une réaction acido-basique entre l'acide 1 (du couple $A_1H/A_1^-$) et la base 2 (du couple $A_2H/A_2^-$) s'écrit :

$$A_1H \;+\; A_2^- \;\longrightarrow\; A_1^- \;+\; A_2H$$

acide 1  +  base 2  →  base 1  +  acide 2

Remarque

Cette réaction s'accompagne toujours d'une variation de pH, puisque les concentrations en $H_3O^+$ et $HO^-$ du milieu changent.

2 Exemples résolus

📝 Exemple 1 : ion hydroxyde et acide éthanoïque

Écrire l'équation de la réaction entre $HO^-$ et $CH_3COOH$.

Étape 1 : Couple $CH_3COOH/CH_3COO^-$ : $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$
Étape 2 : Couple $H_2O/HO^-$ : $HO^- + H^+ \rightleftharpoons H_2O$
Somme :
$$HO^- + CH_3COOH \longrightarrow H_2O + CH_3COO^-$$
📝 Exemple 2 : ammoniac et acide éthanoïque

La base $NH_3$ réagit avec l'acide éthanoïque $CH_3COOH$. Identifier les couples puis écrire l'équation.

Étape 1 : Couples mis en jeu : $CH_3COOH/CH_3COO^-$ et $NH_4^+/NH_3$
Étape 2 :
$$CH_3COOH_{(aq)} + NH_3\,_{(aq)} \longrightarrow CH_3COO^-_{(aq)} + NH_4^+_{(aq)}$$
📝 Exemple 3 : ion hydrogénocarbonate et ion oxonium

Écrire l'équation de la réaction entre $HCO_3^-$ et $H_3O^+$.

Étape 1 : Couple $H_3O^+/H_2O$ : $H_3O^+ \rightleftharpoons H_2O + H^+$
Étape 2 : Couple $CO_2,H_2O/HCO_3^-$ : $HCO_3^- + H^+ \rightleftharpoons CO_2,H_2O$
Somme :
$$HCO_3^- + H_3O^+ \longrightarrow CO_2,2H_2O$$

3 Exercice complet : tableau d'avancement

📝 Énoncé

On mélange un volume $V_1 = 12{,}0\ mL$ d'une solution d'acide méthanoïque $HCOOH_{(aq)}$ de concentration $C_1 = 0{,}16\ mol/L$ avec un volume $V_2 = 23{,}0\ mL$ d'une solution d'ammoniac $NH_3\,_{(aq)}$ de concentration $C_2 = 5\times10^{-3}\ mol/L$.

1) Écrire les couples acide/base et l'équation de la réaction.   2) Établir le tableau d'avancement et calculer les concentrations finales.

1) Couples : $HCOOH/HCOO^-$ et $NH_4^+/NH_3$
$$HCOOH_{(aq)} + NH_3\,_{(aq)} \longrightarrow HCOO^-_{(aq)} + NH_4^+_{(aq)}$$
2) Quantités initiales : $n_i(HCOOH) = C_1V_1 = 1{,}92\ mmol$  ·  $n_i(NH_3) = C_2V_2 = 1{,}15\times10^{-1}\ mmol$

Comme $n_i(NH_3) \ll n_i(HCOOH)$, l'ammoniac est le réactif limitant : $x_{max} = n_i(NH_3)$.

ÉtatAvancement$HCOOH$$NH_3$$HCOO^-$$NH_4^+$
Initial$x=0$1,920,11500
En cours$x$1,92 − x0,115 − xxx
Final$x_{max}=0{,}115$1,80500,1150,115

(quantités en mmol)

3) Concentrations finales (volume total $V_1+V_2 = 35{,}0\ mL$) :
$$[HCOOH] = \dfrac{1{,}805}{35{,}0} \approx 5{,}2\times10^{-2}\ mol/L$$
$$[HCOO^-] = [NH_4^+] = \dfrac{0{,}115}{35{,}0} \approx 3{,}3\times10^{-3}\ mol/L$$
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