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Exercice 3

Chlorure de baryum - Tableau d'avancement Niveau : Moyen

1 Énoncé

On dissout \(0,20\text{ g}\) de chlorure de baryum (II) \(\text{BaCl}_2\) dans une quantité d'eau suffisante de manière à obtenir \(500\text{ mL}\) de solution.

Données : \(M_{Ba} = 137\text{ g/mol}\), \(M_{Cl} = 35,5\text{ g/mol}\)
1)

Quelle est la quantité de matière de soluté dissous dans l'eau ?

✅ Solution
Étape 1 : Masse molaire du chlorure de baryum :
$$M = M_{Ba} + 2M_{Cl} = 137 + 2 \times 35,5 = 137 + 71 = 208\text{ g/mol}$$
Étape 2 : Quantité de matière :
$$n = \frac{m}{M} = \frac{0,20}{208} = 9,6 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Conclusion : \(n = 9,6 \times 10^{-4}\text{ mol}\)

2)

En déduire la concentration molaire en soluté apporté de la solution obtenue.

✅ Solution
Étape 1 : \(V = 500\text{ mL} = 0,500\text{ L}\)
Étape 2 :
$$C = \frac{n}{V} = \frac{9,6 \times 10^{-4}}{0,500} = 1,92 \times 10^{-3}\text{ mol/L}$$

Conclusion : \(C = 1,92 \times 10^{-3}\text{ mol/L}\)

3)

Écrire l'équation bilan de la dissolution du chlorure de baryum (II) dans l'eau.

✅ Solution
$$\text{BaCl}_2 \xrightarrow{H_2O} \text{Ba}^{2+}_{(aq)} + 2\text{Cl}^-_{(aq)}$$
4)

En déduire les concentrations molaires des ions \(\text{Ba}^{2+}\) et \(\text{Cl}^-\) dans la solution.

✅ Solution

Tableau d'avancement

Équation \(\text{BaCl}_2 \longrightarrow \text{Ba}^{2+} + 2\text{Cl}^-\)
État du système Avancement \(\text{BaCl}_2\) \(\text{Ba}^{2+}\) \(\text{Cl}^-\)
Initial \(x = 0\) \(9,6 \times 10^{-4}\) 0 0
Intermédiaire \(x\) \(9,6 \times 10^{-4} - x\) \(x\) \(2x\)
Final \(x_{max}\) 0 \(x_{max}\) \(2x_{max}\)
Étape 1 : Avancement maximal :
$$x_{max} = 9,6 \times 10^{-4}\text{ mol}$$
Étape 2 : Concentration des ions \(\text{Ba}^{2+}\) :
$$[\text{Ba}^{2+}] = \frac{x_{max}}{V} = \frac{9,6 \times 10^{-4}}{0,500} = 1,92 \times 10^{-3}\text{ mol/L}$$
Étape 3 : Concentration des ions \(\text{Cl}^-\) :
$$[\text{Cl}^-] = \frac{2x_{max}}{V} = 2 \times 1,92 \times 10^{-3} = 3,84 \times 10^{-3}\text{ mol/L}$$
Résultats
  • \([\text{Ba}^{2+}] = 1,92 \times 10^{-3}\text{ mol/L}\)
  • \([\text{Cl}^-] = 3,84 \times 10^{-3}\text{ mol/L}\)
Exercice 2 Exercice 4