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Exercice 4

Sel de Mohr - Préparation et dilution Niveau : Difficile

1 Énoncé

Le sel de Mohr est un solide de formule $\text{FeSO}_4, (\text{NH}_2)_2\text{SO}_4, 6\text{H}_2\text{O}$. On veut préparer une solution $S_0$ de sel de Mohr de volume $V_0 = 200,0\text{ mL}$ de concentration $C_0 = 1,50 \times 10^{-2}\text{ mol/L}$.

On dilue ensuite pour obtenir un volume $V_1 = 100,0\text{ mL}$ de solution $S_1$ dans laquelle la concentration massique des ions fer II est égale à $C_{m1} = 0,209\text{ g/L}$.

Données : $M_{Fe} = 55,8\text{ g/mol}$, $M_S = 32,1\text{ g/mol}$, $M_O = 16,0\text{ g/mol}$, $M_N = 14,0\text{ g/mol}$, $M_H = 1,0\text{ g/mol}$

Calculer la masse molaire du sel de Mohr.

✅ Solution

Étape 1 : Formule : $\text{FeSO}_4, (\text{NH}_2)_2\text{SO}_4, 6\text{H}_2\text{O}$

Étape 2 :

$$M = M_{Fe} + 2M_S + 8M_O + 2M_N + 8M_H + 6 \times (2M_H + M_O)$$

Étape 3 :

$$M = 55,8 + 2(32,1) + 8(16,0) + 2(14,0) + 8(1,0) + 6(2 \times 1,0 + 16,0)$$

Étape 4 :

$$M = 55,8 + 64,2 + 128 + 28 + 8 + 6 \times 18 = 55,8 + 64,2 + 128 + 28 + 8 + 108 = 392\text{ g/mol}$$

Conclusion : $M = 392\text{ g/mol}$

Écrire l'équation de la dissolution dans l'eau et préciser le nom des ions.

✅ Solution

Étape 1 : Équation de dissolution :

$$\text{FeSO}_4, (\text{NH}_2)_2\text{SO}_4, 6\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{eau} \text{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2\text{SO}_4^{2-}_{(aq)} + 2\text{NH}_4^+_{(aq)} + 6\text{H}_2\text{O}_{(l)}$$

Étape 2 : Noms des ions :

$\text{Fe}^{2+}$ : ion fer II
$\text{SO}_4^{2-}$ : ion sulfate
$\text{NH}_4^+$ : ion ammonium

Indiquer les tests chimiques permettant de mettre en évidence, dans cette solution, le cation métallique et l'anion.

✅ Solution

Cation métallique $\text{Fe}^{2+}$ : En présence d'ions hydroxyde ($\text{OH}^-$), les ions fer II donnent un précipité vert.

$$\text{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2\text{OH}^-_{(aq)} \longrightarrow \text{Fe(OH)}_2(s)$$

Anion sulfate $\text{SO}_4^{2-}$ : En présence d'ions baryum ($\text{Ba}^{2+}$), les ions sulfate donnent un précipité blanc de sulfate de baryum.

$$\text{SO}_4^{2-}_{(aq)} + \text{Ba}^{2+}_{(aq)} \longrightarrow \text{BaSO}_4(s)$$

Calculer la masse nécessaire de sel de Mohr pour la préparation de la solution $S_0$.

✅ Solution

Étape 1 :

$$n = C_0 \times V_0 = 1,50 \times 10^{-2} \times 0,200 = 3,00 \times 10^{-3}\text{ mol}$$

Étape 2 :

$$m = n \times M = 3,00 \times 10^{-3} \times 392 = 1,18\text{ g}$$

Conclusion : $m = 1,18\text{ g}$

Quelles sont les concentrations molaires effectives de tous les ions présents dans la solution $S_0$ ?

✅ Solution

D'après l'équation de dissolution :

Ion	$\text{Fe}^{2+}$	$\text{SO}_4^{2-}$	$\text{NH}_4^+$
Concentration (mol/L)	$1,50 \times 10^{-2}$	$3,00 \times 10^{-2}$	$3,00 \times 10^{-2}$

                                Résultats
                                \([\text{Fe}^{2+}] = 1,50 \times 10^{-2}\text{ mol/L}\)
\([\text{SO}_4^{2-}] = 3,00 \times 10^{-2}\text{ mol/L}\)
\([\text{NH}_4^+] = 3,00 \times 10^{-2}\text{ mol/L}\)

                            

Quelle est la concentration massique des ions fer II dans la solution $S_0$ ? Indiquer brièvement le mode opératoire pour obtenir la solution $S_1$.

✅ Solution

a) Concentration massique des ions fer II dans $S_0$

Étape 1 :

$$C_{m0} = C_0 \times M_{Fe} = 1,50 \times 10^{-2} \times 55,8 = 0,837\text{ g/L}$$

b) Mode opératoire pour obtenir $S_1$

Étape 1 : Calcul du volume de $S_0$ à prélever :

$$C_1 = \frac{C_{m1}}{M_{Fe}} = \frac{0,209}{55,8} = 3,75 \times 10^{-3}\text{ mol/L}$$

Étape 2 : Conservation de la matière :

$$C_0 \times V_0 = C_1 \times V_1 \iff V_0 = \frac{C_1 \times V_1}{C_0} = \frac{3,75 \times 10^{-3} \times 100}{1,50 \times 10^{-2}} = 25,0\text{ mL}$$

Étape 3 : Protocole :

Prélever $25,0\text{ mL}$ de la solution $S_0$ à l'aide d'une pipette jaugée.
Introduire le prélèvement dans une fiole jaugée de $100\text{ mL}$.
Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.
Homogénéiser par retournement.

Matériel : Pipette jaugée de $25\text{ mL}$, fiole jaugée de $100\text{ mL}$, pro-pipette, eau distillée.

Exercice 3 Exercice 5