Retour

Exercice 1

Ionogramme plasmatique Niveau : Facile

1 Énoncé

Un patient a effectué une analyse de sang. Les résultats de son ionogramme plasmatique sont les suivants :

Ion	Mesure (g/L)	Valeurs normales (g/L)
Sodium $\text{Na}^+$	$3,24$	$[3,10 ; 3,34]$
Potassium $\text{K}^+$	$0,12$	$[0,14 ; 0,22]$

Examiner les résultats de cette analyse. Les teneurs en ions sodium et potassium de ce patient sont-elles suffisantes ?

✅ Solution

1) Étude de la teneur en Sodium $\text{Na}^+$

Étape 1 : On compare la mesure avec l'intervalle des valeurs normales :

$$3,10 \le t(\text{Na}^+) \le 3,34$$

Étape 2 : On vérifie si la mesure $3,24$ appartient à cet intervalle :

$$3,10 < 3,24 < 3,34 \quad \text{✔️}$$

Étape 3 : ✅ Conclusion : La teneur en sodium est suffisante et se situe dans l'intervalle normal.

2) Étude de la teneur en Potassium $\text{K}^+$

Étape 4 : On compare la mesure avec l'intervalle des valeurs normales :

$$0,14 \le t(\text{K}^+) \le 0,22$$

Étape 5 : On vérifie si la mesure $0,12$ appartient à cet intervalle :

$$0,12 < 0,14 \quad \text{❌}$$

Étape 6 : ❌ Conclusion : La teneur en potassium est insuffisante car elle est inférieure à la limite inférieure normale $(0,14\text{ g/L})$.

Résumé des résultats
                                    
                                            Ion
                                            Mesure
                                            Normale ?
                                        
                                            \(\text{Na}^+\)
                                            \(3,24\text{ g/L}\)
                                            ✅ Oui
                                        
                                            \(\text{K}^+\)
                                            \(0,12\text{ g/L}\)
                                            ❌ Non (insuffisant)

Ion	Mesure	Normale ?
\(\text{Na}^+\)	\(3,24\text{ g/L}\)	✅ Oui
\(\text{K}^+\)	\(0,12\text{ g/L}\)	❌ Non (insuffisant)

Pour compenser le déficit en potassium observé, le médecin prescrit un médicament. Sur la notice on peut lire :

Chlorure de potassium 600 mg par comprimé soit 314 mg de potassium.

Le patient peut également manger des aliments riches en potassium comme la banane :

100 g de banane contiennent 385 mg de potassium.

Quelle masse de banane le patient doit-il consommer pour absorber l'équivalent d'un comprimé ?
(On suppose que tout le potassium présent dans la banane est assimilé par l'organisme.)

✅ Solution

1) Identifier les données

Donnée 1 : Un comprimé apporte $314\text{ mg}$ de potassium.

Donnée 2 : $100\text{ g}$ de banane apportent $385\text{ mg}$ de potassium.

2) Mettre en place un tableau de proportionnalité

Masse de banane (g)	Masse de potassium (mg)
$100$	$385$
$m$	$314$

Étape 1 : On utilise le produit en croix (règle de trois) :

$$m = \frac{100 \times 314}{385}$$

Étape 2 : On effectue le calcul :

$$m = \frac{31400}{385} \approx 81,56\text{ g}$$

Étape 3 : On arrondit avec deux chiffres significatifs (données en mg) :

$$m \approx 81,6\text{ g}$$

Conclusion

$$m \approx 81,6\text{ g de banane}$$

Le patient doit consommer environ 81,6 g de banane pour absorber l'équivalent en potassium d'un comprimé.

Astuce

Pour vérifier : si 100 g de banane donnent 385 mg, alors 80 g donnent environ 308 mg.
$81,6\text{ g}$ donne $314\text{ mg}$, ce qui est cohérent ✅

Retour Exercice 2

Ion	Mesure (g/L)	Valeurs normales (g/L)
Sodium \(\text{Na}^+\)	\(3,24\)	\([3,10 ; 3,34]\)
Potassium \(\text{K}^+\)	\(0,12\)	\([0,14 ; 0,22]\)

Masse de banane (g)	Masse de potassium (mg)
\(100\)	\(385\)
\(m\)	\(314\)