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Exercice 5

Eau salée - Chlorure de sodium Niveau : Difficile

1 Énoncé

Une eau contient du chlorure de sodium.

Données : $M_{Na} = 23\text{ g/mol}$, $M_{Cl} = 35,5\text{ g/mol}$

Quelle est la formule du chlorure de sodium dans l'eau ?

✅ Solution

Étape 1 : Dans l'eau, le chlorure de sodium se dissocie en ions :

$$\text{NaCl}_{(s)} \longrightarrow \text{Na}^+_{(aq)} + \text{Cl}^-_{(aq)}$$

Étape 2 : Dans l'eau, la formule est donc :

$$\text{Na}^+ + \text{Cl}^-$$

On ne peut pas mettre $\text{NaCl}$ car le sel est dissous.

Réponse

$\text{Na}^+ + \text{Cl}^-$ (ions en solution)

Calculer la masse molaire du chlorure de sodium.

✅ Solution

Étape 1 :

$$M_{\text{NaCl}} = M_{Na} + M_{Cl} = 23 + 35,5 = 58,5\text{ g/mol}$$

Réponse
                                    $$M_{\text{NaCl}} = 58,5\text{ g/mol}$$
                                

L'eau salée a une concentration massique en sel de $200\text{ g/L}$. Quelle est la concentration molaire du chlorure de sodium dans cette eau ?

✅ Solution

Étape 1 : Rappel de la formule :

$$C = \frac{C_m}{M}$$

$C_m$ en g/L, $M$ en g/mol

Étape 2 : Application numérique :

$$C = \frac{200}{58,5} = 3,42\text{ mol/L}$$

Réponse
                                    $$C = 3,42\text{ mol/L}$$
                                

Formule à retenir
                                    $$C = \frac{C_m}{M}$$
                                

De combien de litres d'une telle eau faut-il disposer pour pouvoir extraire une masse de sel égale à une tonne ?

✅ Solution

Étape 1 : Conversion de la masse :

$$1\text{ tonne} = 10^3\text{ kg} = 10^6\text{ g}$$

Étape 2 : On sait que $1\text{ L}$ contient $200\text{ g}$ de sel.
Donc pour $10^6\text{ g}$, le volume nécessaire est :

$$V = \frac{10^6}{200} = 5000\text{ L}$$

Étape 3 : Conversion en m³ :

$$V = 5000\text{ L} = 5,00\text{ m}^3$$

Réponse

$$V = 5,00 \times 10^3\text{ L} = 5,00\text{ m}^3$$

Il faut $5000\text{ L}$ d'eau salée pour extraire $1$ tonne de sel.

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