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Partie 2 : Concentrations molaires - Méthodes de calcul

Maîtriser les calculs de concentration molaire d'un soluté et des ions en solution.

Table des matières

1 Concentration molaire d'une solution

📌 Définition

La concentration molaire \(C\) d'une solution en soluté \(X\) est la quantité de matière de soluté \(X\) dissoute par litre de solution.

$$C(X) = \frac{n(X)}{V}$$
  • \(C(X)\) : concentration en soluté \(X\) en mol.L⁻¹
  • \(n(X)\) : quantité de matière de soluté \(X\) en mol
  • \(V\) : volume de la solution en L
Exemple

On dissout \(n = 0,2 \text{ mol}\) de NaCl dans \(V = 0,5 \text{ L}\) d'eau.

\(C = \frac{0,2}{0,5} = 0,4 \text{ mol.L}^{-1}\)

2 Concentration effective d'une espèce dissoute

📌 Définition

Si une espèce \(X\) est effectivement présente en solution, la concentration \([X]\) de cette espèce est la quantité de matière \(n(X)\) de cette espèce présente par litre de solution.

$$[X] = \frac{n(X)}{V}$$
  • \([X]\) : concentration de l'espèce \(X\) en mol.L⁻¹
  • \(n(X)\) : quantité de matière de l'espèce \(X\) en mol
  • \(V\) : volume de la solution en L
⚠️ Attention !

La notation \([X]\) ne peut être utilisée que pour une espèce réellement présente en solution.

L'écriture \([NaCl]\) n'a pas de sens car l'espèce NaCl n'existe pas en solution (elle est totalement dissociée en ions).

Différence clé
  • \(C\) : concentration en soluté apporté (ce qu'on a dissous).
  • \([X]\) : concentration effective d'une espèce réellement présente.
  • Pour un soluté ionique, \(C \neq [\text{ion}]\) (à cause de la dissociation).

3 Exemple : Dissolution du chlorure de cuivre(II)

📌 Cas du CuCl₂

Soit une solution de chlorure de cuivre(II) de concentration \(C\).

L'équation de dissolution :

$$CuCl_{2}{(s)} \xrightarrow{eau} Cu^{2+}_{(aq)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$$
\(CuCl_{2}{(s)}\)\(Cu^{2+}_{(aq)}\)\(2Cl^{-}_{(aq)}\)
Quantité apportée\(n_0\)00
Quantité en solution0\(n_0\)\(2n_0\)
Concentrations effectives

La concentration molaire du soluté apporté est : \(C = \frac{n_0}{V}\)

$$[Cu^{2+}] = \frac{n_0}{V} = C$$
$$[Cl^{-}] = \frac{2n_0}{V} = 2C$$

Donc : \([Cl^{-}] = 2[Cu^{2+}]\)

À retenir

La concentration effective d'un ion est liée à la concentration du soluté apporté par le coefficient stœchiométrique de l'équation de dissolution.

4 Application : Sulfate de sodium (Na₂SO₄)

📝 Application

Pour préparer une solution aqueuse de sulfate de sodium (Na₂SO₄), on dissout une masse \(m = 14,2 \text{ g}\). Le volume de la solution est \(V = 0,50 \text{ L}\).

1- Déterminer la concentration en soluté apporté de cette solution.

2- Déterminer la concentration en ions sodium \([Na^{+}]\) et en ions sulfate \([SO_{4}^{2-}]\).

Données : \(M(Na) = 23 \text{ g.mol}^{-1}\), \(M(S) = 32,1 \text{ g.mol}^{-1}\), \(M(O) = 16 \text{ g.mol}^{-1}\)

Méthode de résolution :

1- Concentration en soluté apporté :

Étape 1 : \(C = \frac{n}{V}\)
Étape 2 : \(n = \frac{m}{M}\)
Étape 3 : \(C = \frac{m}{M \times V}\)
Étape 4 : Calcul de la masse molaire :
$$M(Na_{2}SO_{4}) = 2 \times 23 + 32,1 + 4 \times 16 = 142,1 \text{ g.mol}^{-1}$$
Étape 5 : \(C = \frac{14,2}{142,1 \times 0,50} = 0,20 \text{ mol.L}^{-1}\)
Réponse 1

\(C = 0,20 \text{ mol.L}^{-1}\)

2- Concentrations des ions :

Équation de dissolution :

$$Na_{2}SO_{4}{(s)} \xrightarrow{eau} 2Na^{+}_{(aq)} + {SO_{4}^{2-}}_{(aq)}$$
Étape 1 : \([Na^{+}] = \frac{2n}{V} = 2C\)
Étape 2 : \([Na^{+}] = 2 \times 0,20 = 0,40 \text{ mol.L}^{-1}\)
Étape 3 : \([SO_{4}^{2-}] = \frac{n}{V} = C = 0,20 \text{ mol.L}^{-1}\)
Réponse 2

\([Na^{+}] = 0,40 \text{ mol.L}^{-1}\) et \([SO_{4}^{2-}] = 0,20 \text{ mol.L}^{-1}\)

Remarque importante

La concentration effective d'un ion dans la solution peut être différente de la concentration en soluté apporté.

Exemple : ici \(C = 0,20 \text{ mol.L}^{-1}\) mais \([Na^{+}] = 0,40 \text{ mol.L}^{-1}\).

5 Méthodologie de résolution

📋 Méthode pour résoudre un exercice de concentration
Étape 1 : Identifier le soluté et écrire son équation de dissolution.
Étape 2 : Calculer la quantité de matière du soluté apporté :
  • Si on a la masse : \(n = \frac{m}{M}\)
  • Si on a le volume d'un liquide : \(n = \frac{\rho \times V}{M}\)
  • Si on a le volume d'un gaz : \(n = \frac{V}{V_m}\)
Étape 3 : Déterminer la concentration en soluté apporté : \(C = \frac{n}{V_{solution}}\).
Étape 4 : Utiliser l'équation de dissolution pour relier les concentrations des ions à celle du soluté apporté (coefficients stœchiométriques).
Étape 5 : Vérifier la neutralité électrique : \(\sum \text{charges positives} = \sum \text{charges négatives}\).
💡 Astuce

Pour vérifier vos calculs, appliquez la neutralité électrique de la solution :

$$\sum Cation_i \times z_i = \sum Anion_j \times |z_j|$$

où \(z_i\) et \(z_j\) sont les charges des ions.

⭐ À retenir - Partie 2
  • \(C = n/V\) : concentration molaire du soluté apporté.
  • \([X] = n(X)/V\) : concentration effective d'une espèce présente.
  • La concentration effective d'un ion est proportionnelle à la concentration du soluté apporté (coefficient de l'équation).
  • Ne pas confondre \(C\) et \([ion]\).
  • La solution est toujours électriquement neutre.
📖 Et après ?

Dans la Partie 3 (Résumé), on fera une synthèse complète avec un tableau récapitulatif, une fiche de révision et des exercices d'application.

Partie 1 Résumé