∫
π
√
∑
Δ
∞
x²
sinθ
Xpert © 2026 - 1 Bac Sciences Expérimentales
Une solution qui contient des ions peut conduire le courant électrique : on l'appelle une solution électrolytique (ou électrolyte). Comment ce courant circule-t-il dans la solution, et comment le mesurer ?
On place dans un tube en forme de $U$ un mélange de solution aqueuse de sulfate de cuivre II $(Cu^{2+} + SO_4^{2-})$ et de solution aqueuse de dichromate de potassium acidifiée $(2K^+ + Cr_2O_7^{2-})$. On plonge une électrode de graphite à chaque extrémité du tube et on les relie à un générateur électrique.
Après un certain temps, on observe l'apparition d'une couleur orange près de l'anode (électrode reliée au pôle $+$ du générateur) et d'une couleur bleue près de la cathode (électrode reliée au pôle $-$).
Migration des ions dans le tube en U : les cations vont vers la cathode, les anions vers l'anode
| Question | Réponse |
|---|---|
| Espèces qui conduisent le courant | Les ions $K^+$, $Cu^{2+}$, $Cr_2O_7^{2-}$, $SO_4^{2-}$ |
| Espèce responsable de la couleur bleue (cathode) | Les ions $Cu^{2+}$ |
| Espèce responsable de la couleur orange (anode) | Les ions $Cr_2O_7^{2-}$ |
La couleur bleue apparaît près de la cathode : les ions $Cu^{2+}$ se déplacent donc vers la cathode. La couleur orange apparaît près de l'anode : les ions $Cr_2O_7^{2-}$ se déplacent donc vers l'anode. Les ions incolores $K^+$ et $SO_4^{2-}$ subissent le même type de déplacement (vers la cathode pour $K^+$, vers l'anode pour $SO_4^{2-}$), même si on ne peut pas l'observer directement par la couleur.
Le courant électrique dans un électrolyte résulte d'une double migration des ions : les cations se déplacent dans le sens conventionnel du courant (vers la cathode), et les anions se déplacent en sens inverse (vers l'anode).
Dans un métal, le courant électrique correspond à un déplacement d'électrons libres, dans le sens opposé au sens conventionnel du courant. Dans un électrolyte, il n'y a pas d'électrons libres : ce sont les ions eux-mêmes qui se déplacent, dans les deux sens à la fois (double migration).
On réalise un montage où un bécher contient une solution de chlorure de sodium, avec deux électrodes parallèles complètement immergées. On applique une tension alternative sinusoïdale et on relève, pour différentes valeurs, la tension efficace $U$ et l'intensité efficace $I$ du courant :
| $I$ (mA) | 0 | 2,4 | 6,4 | 10 | 14,4 |
|---|---|---|---|---|---|
| $U$ (V) | 0 | 0,2 | 0,44 | 0,8 | 1,2 |
Tension efficace $U$ en fonction de l'intensité efficace $I$ : une droite passant par l'origine
La courbe obtenue est une droite passant par l'origine : $U$ et $I$ sont proportionnelles. La solution électrolytique vérifie donc, elle aussi, la loi d'Ohm.
Entre deux électrodes plongées dans une portion de solution électrolytique, la tension efficace $U$ et l'intensité efficace $I$ vérifient la loi d'Ohm :
où $G = \dfrac{1}{R} = \dfrac{I}{U}$ est la conductance de la portion de solution, exprimée en siemens $(S)$. On utilise souvent ses sous-multiples : le millisiemens $(mS)$ et le microsiemens $(\mu S)$.
Les mesures de conductance se font toujours en courant alternatif (jamais en continu), afin d'éviter l'électrolyse de la solution qui fausserait la mesure.
Pour une solution aqueuse de chlorure de sodium de concentration $c = 5.10^{-3}\ mol.L^{-1}$, les mesures donnent $I = 1{,}08\ mA$ et $U = 1\ V$. Calculer la conductance $G$.
La cellule conductimétrique est constituée de deux plaques planes et parallèles, de même surface $S$ (immergée dans la solution), séparées par une distance $L$.
| $S$ (cm²) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| $G$ ($\mu S$) | 137 | 280 | 415 | 545 |
| $G/S$ (SI) | 1,4 | 1,4 | 1,4 | 1,4 |
La conductance $G$ en fonction de la surface immergée $S$ : une droite passant par l'origine
Le rapport $G/S$ reste constant : $G$ est proportionnelle à $S$, car plus la surface immergée est grande, plus le nombre d'ions capables de se déplacer d'une électrode à l'autre est élevé.
| $L$ (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| $G$ ($\mu S$) | 137 | 70 | 44 | 34 |
| $G \times L$ ($10^{-6}$ SI) | 1,4 | 1,4 | 1,4 | 1,4 |
La conductance $G$ en fonction de la distance $L$ entre les électrodes : une courbe décroissante ($G = k/L$)
Le produit $G \times L$ reste constant : $G$ est inversement proportionnelle à $L$, car augmenter la distance revient à augmenter le nombre d'espèces qui gênent le déplacement des ions entre les deux électrodes.
Pour une solution donnée, la conductance $G$ d'une portion de solution électrolytique :
En gardant fixes les dimensions géométriques de la cellule, on fait varier successivement la température, la concentration, puis la nature de la solution :
| $\theta$ (°C) | 9,2 | 18,7 |
|---|---|---|
| $G$ ($\mu S$) | 24,7 | 35,4 |
| $C$ ($mol.L^{-1}$) | $2.10^{-3}$ | $5.10^{-3}$ | $10^{-2}$ |
|---|---|---|---|
| $G$ (mS) | 0,65 | 1,6 | 3,2 |
| Solution ($C = 10^{-2}\ mol.L^{-1}$) | $G$ (mS) |
|---|---|
| $Na^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ | 3,2 |
| $Na^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$ | 6,2 |
| $H^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ | 10,8 |