∫
π
√
∑
Δ
∞
x²
sinθ
Xpert © 2026 - 1 Bac Sciences Expérimentales
La conductance $G$ dépend de la géométrie de la cellule utilisée : elle ne caractérise pas la solution elle-même. On introduit une nouvelle grandeur, propre à la solution, qui traduit sa capacité à conduire le courant.
La conductance $G$ d'une portion de solution électrolytique est proportionnelle à la surface immergée $S$ des électrodes et inversement proportionnelle à la distance $L$ qui les sépare :
$G$ : conductance en siemens $(S)$ ; $\sigma$ : conductivité de la solution en $S.m^{-1}$ ; $S$ : surface des électrodes en $m^2$ ; $L$ : distance entre les électrodes en $m$.
Le rapport $\dfrac{S}{L}$ est une grandeur qui ne dépend que de la cellule conductimétrique : on l'appelle la constante de cellule, notée $k = \dfrac{S}{L}$, exprimée en mètres $(m)$. On peut alors écrire $G = \sigma . k$.
Contrairement à la conductance $G$ (qui dépend de la portion de solution entre les deux plaques), la conductivité $\sigma$ est une propriété de la solution elle-même, directement mesurable par un appareil appelé conductimètre.
Pour une solution suffisamment diluée, on a établi que $G = \alpha . C$ (partie 1). Or $G = \sigma . \dfrac{S}{L}$. En combinant les deux relations :
$\sigma$ : conductivité de la solution en $S.m^{-1}$ ; $\Lambda$ : conductivité molaire du soluté en $S.m^2.mol^{-1}$ ; $C$ : concentration molaire en $mol.m^{-3}$.
Attention à la conversion : $1\ mol.L^{-1} = 10^3\ mol.m^{-3}$. C'est indispensable pour appliquer $\sigma = \Lambda.C$ dans les unités du système international.
Chaque ion présent dans une solution possède sa propre capacité à conduire le courant, selon sa taille, sa charge et son état de solvatation. Cette capacité est appelée conductivité molaire ionique, notée $\lambda_X$, exprimée en $S.m^2.mol^{-1}$.
Le passage du courant dans un électrolyte est dû à la double migration des ions : on admet que $\sigma^+$ est dû aux cations et $\sigma^-$ aux anions, avec $\sigma = \sigma^+ + \sigma^-$. Chaque contribution est proportionnelle à la concentration effective de l'ion correspondant :
Pour une solution diluée contenant des cations $Y^+$ et des anions $X^-$ :
Plus généralement, pour une solution contenant plusieurs ions $X_i$ :
Quelques valeurs de conductivité molaire ionique à $25\ °C$ (en $S.m^2.mol^{-1}$) :
| Anion | $\lambda$ | Cation | $\lambda$ |
|---|---|---|---|
| $HO^-$ (aq) | $2,0.10^{-2}$ | $H_3O^+$ (aq) | $3,5.10^{-2}$ |
| $Br^-$ (aq) | $7,8.10^{-3}$ | $K^+$ (aq) | $7,4.10^{-3}$ |
| $I^-$ (aq) | $7,7.10^{-3}$ | $NH_4^+$ (aq) | $7,4.10^{-3}$ |
| $Cl^-$ (aq) | $7,6.10^{-3}$ | $Na^+$ (aq) | $5,0.10^{-3}$ |
Les ions $H_3O^+$ et $HO^-$ ont une conductivité molaire ionique bien plus élevée que les autres ions. Leur présence, même en faible quantité, assure donc à une solution une conductivité importante : c'est pourquoi les solutions acides ou basiques concentrées conduisent particulièrement bien le courant.
Déterminons, à $25\ °C$, la conductivité $\sigma$ d'une solution de chlorure de sodium $(Na^+ + Cl^-)$ de concentration $c = 2{,}0.10^{-2}\ mol.L^{-1}$.
On donne : $\lambda_{Na^+} = 5{,}0.10^{-3}\ S.m^2.mol^{-1}$ et $\lambda_{Cl^-} = 7{,}6.10^{-3}\ S.m^2.mol^{-1}$.
La conductivité de cette solution de chlorure de sodium vaut donc $0{,}25\ S.m^{-1}$.
La conductivité molaire ionique $\lambda_X$ dépend de la nature de l'ion et de la température de la solution. La conductivité totale $\sigma$ d'une solution ionique est la somme des contributions de chaque ion présent, pondérée par sa concentration effective.