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Résumé complet : Mesure des quantités de matière par conductimétrie

Table des matières

1. Nature du courant dans un électrolyte
2. Conductance et loi d'Ohm
3. Facteurs influençant la conductance
4. Conductivité et conductivité molaire ionique
5. Courbe d'étalonnage et dosage
6. Tableau récapitulatif des formules
7. Méthode : résoudre un exercice de conductimétrie
8. À retenir

1 Nature du courant dans un électrolyte

📌 Double migration des ions

Dans un électrolyte, le courant électrique résulte d'un double déplacement des ions : les cations se déplacent dans le sens conventionnel du courant, les anions en sens inverse. (Dans un métal, seuls les électrons libres se déplacent, en sens inverse du courant.)

2 Conductance et loi d'Ohm

📌 Conductance $G$

Une solution électrolytique vérifie la loi d'Ohm : $U = R.I$. La conductance $G$ d'une portion de solution est l'inverse de sa résistance :

$G = \dfrac{1}{R} = \dfrac{I}{U}$

$G$ en siemens $(S)$, souvent en $mS$ ou $\mu S$. Les mesures se font en courant alternatif.

3 Facteurs influençant la conductance

📌 Facteurs géométriques (cellule)

$G$ augmente si la surface immergée $S$ des électrodes augmente ; $G$ augmente si la distance $L$ entre les électrodes diminue ; $G$ dépend de l'état de surface des électrodes.

📌 Facteurs liés à la solution

$G$ augmente avec la température ; $G$ augmente avec la concentration ($G = \alpha.C$ pour une solution diluée) ; $G$ dépend de la nature du soluté.

4 Conductivité et conductivité molaire ionique

📌 Conductivité $\sigma$

La conductivité $\sigma$ est une propriété propre à la solution (contrairement à $G$) :

$G = \sigma . \dfrac{S}{L} = \sigma.k$

$\sigma$ en $S.m^{-1}$ ; $k = S/L$ : constante de cellule, en $m$.

📌 Conductivité molaire du soluté et conductivité molaire ionique

Pour une solution diluée : $\sigma = \Lambda.C$ ($\Lambda$ : conductivité molaire du soluté). Ion par ion : $\sigma = \sum_i \lambda_{X_i}.[X_i]$, où $\lambda_{X_i}$ est la conductivité molaire ionique (dépend de la nature de l'ion et de la température). Les ions $H_3O^+$ et $HO^-$ ont une conductivité molaire ionique particulièrement élevée.

5 Courbe d'étalonnage et dosage

📌 Principe

On mesure $G$ pour des solutions de concentrations connues du même soluté et on trace $G = f(C)$ : c'est la courbe d'étalonnage. En mesurant ensuite la conductance d'une solution inconnue, on lit sa concentration sur cette courbe.

📌 Limites d'utilisation

Un seul soluté ; tous les autres facteurs fixés (température, cellule, nature du soluté) ; concentration dans le domaine linéaire, typiquement $C < 1{,}5.10^{-2}\ mol.L^{-1}$. Au-delà, on dilue avant de mesurer, puis on multiplie par le coefficient de dilution $\alpha = V_f/V_i$.

6 Tableau récapitulatif des formules

Grandeur	Formule	Unité SI
Conductance	$G = I/U$	$S$
Conductance et cellule	$G = \sigma.S/L$	$S$
Constante de cellule	$k = S/L$	$m$
Conductivité (solution diluée)	$\sigma = \Lambda.C$	$S.m^{-1}$
Conductivité (par ion)	$\sigma = \sum \lambda_i.[X_i]$	$S.m^{-1}$
Coefficient de dilution	$\alpha = V_f/V_i = C_i/C_f$	sans unité

7 Méthode : résoudre un exercice de conductimétrie

Étape 1 : Identifier ce qui est demandé : $G$, $\sigma$, $C$, ou une comparaison entre solutions.

Étape 2 : Convertir toutes les données en unités SI (concentration en $mol.m^{-3}$, longueurs en $m$).

Étape 3 : Choisir la formule adaptée : $G = I/U$, $G = \sigma.S/L$, ou $\sigma = \sum \lambda_i.[X_i]$.

Étape 4 : Si une courbe d'étalonnage est fournie, lire graphiquement la concentration, en tenant compte d'une éventuelle dilution ($C_i = \alpha.C_f$).

Étape 5 : Vérifier la cohérence du résultat (ordre de grandeur, unité) et conclure par une phrase claire.

8 À retenir

                    Essentiel
                    Le courant dans un électrolyte = double migration des ions (cations et anions en sens opposés).
Conductance : $G = I/U$ (dépend de la géométrie de la cellule).
Conductivité : $G = \sigma.S/L$ (propriété propre à la solution).
Solution diluée : $\sigma = \Lambda.C$, et par ion $\sigma = \sum \lambda_i.[X_i]$.
La courbe d'étalonnage $G = f(C)$ permet de déterminer une concentration inconnue, dans le domaine linéaire et sous les mêmes conditions expérimentales.

                

Et après ?

La conductimétrie n'est qu'une des techniques de mesure d'une quantité de matière en solution. D'autres méthodes, comme les dosages par titrage (acido-basiques, d'oxydoréduction), permettront de déterminer des concentrations pour des solutés qui ne sont pas de simples électrolytes forts.

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