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Partie 3 : Détermination d'une concentration par conductimétrie

La conductimétrie permet de déterminer la concentration d'une solution ionique inconnue, à condition de connaître d'abord comment la conductance de solutions de référence varie avec leur concentration.

Table des matières

1 La courbe d'étalonnage $G = f(C)$

Activité

On verse dans un bécher des solutions de chlorure de sodium de concentrations connues et on mesure, pour chacune, la conductance $G$ (dimensions de la cellule fixées) :

$C$ ($mmol.L^{-1}$)12345
$G$ (mS)0,350,701,051,401,75

Courbe d'étalonnage $G = f(C)$ pour des solutions de chlorure de sodium

Définition

On appelle courbe d'étalonnage $G = f(C)$ la courbe obtenue en mesurant la conductance de plusieurs échantillons d'un même type de solution électrolytique, de concentrations connues. Une fois tracée, elle permet de déterminer la concentration d'une solution inconnue du même soluté, en mesurant simplement sa conductance $G$.

Les points sont alignés avec l'origine : la courbe est une fonction linéaire, ce qui confirme que, pour ces solutions diluées, $G = k.C$.

2 Limites d'utilisation d'une courbe d'étalonnage

Conditions à respecter

Pour déterminer correctement la concentration d'une solution à l'aide d'une courbe d'étalonnage, il faut que :

  • la solution contienne un seul soluté (un seul type d'ions responsable de la conduction) ;
  • tous les autres facteurs (température, dimensions de la cellule, nature du soluté) soient les mêmes que lors de l'étalonnage ;
  • la concentration inconnue reste dans le domaine des concentrations diluées utilisées pour tracer la courbe, typiquement $C < 1{,}5.10^{-2}\ mol.L^{-1}$ (au-delà, la relation $G = k.C$ n'est plus linéaire).

3 Application : dosage du sérum physiologique

Activité

Le sérum physiologique est une solution de chlorure de sodium trop concentrée pour être mesurée directement (hors du domaine de linéarité). On verse $V_i = 5\ mL$ de sérum physiologique dans une fiole jaugée de $V_f = 500\ mL$, et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On mesure ensuite la conductance de la solution diluée obtenue : $G = 1{,}25\ mS$.

a) Le coefficient de dilution

D'après la relation de dilution $C_i.V_i = C_f.V_f$, le coefficient de dilution $\alpha$ vaut :

$$\alpha = \frac{V_f}{V_i} = \frac{500}{5} = 100$$

On dilue le sérum physiologique car sa conductance, trop élevée, sort du domaine de linéarité de la courbe d'étalonnage : seule une solution diluée permet une lecture fiable de la concentration.

b) Détermination de la concentration

Étape 1 : On mesure $G = 1{,}25\ mS$ pour la solution diluée.
Étape 2 : À l'aide de la courbe d'étalonnage, on lit la concentration correspondante : $C_f = 3{,}6\ mmol.L^{-1}$.
Étape 3 : On en déduit la concentration du sérum physiologique non dilué, à l'aide du coefficient de dilution : $C_i = \alpha . C_f$.
$$C_i = 100 \times 3{,}6.10^{-3} = 0{,}36\ mol.L^{-1}$$
Conclusion

La concentration en chlorure de sodium du sérum physiologique est $C_i = 0{,}36\ mol.L^{-1}$. Cette méthode illustre la démarche générale de la conductimétrie : mesurer $G$, lire $C$ sur la courbe d'étalonnage, puis remonter à la concentration réelle en tenant compte d'une éventuelle dilution.

Partie 2 Résumé