Partie 1 - Grandeurs physiques liées à la quantité de matière

1 La mole - L'unité de quantité de matière

📌 Qu'est-ce qu'une mole ?

La mole est l'unité de quantité de matière. C'est la quantité de matière d'un système contenant un nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions, électrons...) égal au nombre d'Avogadro $N_A$.

$$N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$$

C'est le nombre d'atomes contenus dans 12,00 g de carbone $^{12}_6C$.

                    Pourquoi les chimistes utilisent-ils la mole ?
                    Les atomes et les molécules sont extrêmement petits et légers.
Un échantillon de laboratoire contient un nombre colossal de particules (de l'ordre de \(10^{23}\)).
Il est impossible de compter ces particules une par une.

                

Une mole contient $6,02 \times 10^{23}$ entités (nombre d'Avogadro)

Définition

La mole est l'unité de quantité de matière. C'est la quantité de matière d'un système contenant un nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions, électrons...) égal au nombre d'Avogadro $N_A$.

Relation fondamentale

Pour un échantillon contenant $N$ entités $X$ :

$$n(X) = \frac{N}{N_A}$$

$n(X)$ en mol, $N$ sans unité, $N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

📝 Exemple : Calculer la quantité de matière à partir du nombre d'entités

Un échantillon contient $N = 1,204 \times 10^{24}$ molécules d'eau. Calculer la quantité de matière.

Méthode de résolution :

Étape 1 : Identifier la formule à utiliser : $n = \frac{N}{N_A}$

Étape 2 : Remplacer par les valeurs : $n = \frac{1,204 \times 10^{24}}{6,02 \times 10^{23}}$

Étape 3 : Calculer : $n = 2,00 \text{ mol}$

Réponse

L'échantillon contient 2,00 mol de molécules d'eau.

2 La masse molaire

📌 Définition de la masse molaire

La masse molaire atomique $M(X)$ d'un élément chimique $X$ est la masse d'une mole d'atomes de cet élément. Elle s'exprime en g.mol⁻¹.

La masse molaire moléculaire d'un corps pur est la masse d'une mole de molécules de ce corps. Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes formant la molécule.

Élément	Symbole	Masse molaire (g.mol⁻¹)
Hydrogène	H	1
Carbone	C	12
Azote	N	14
Oxygène	O	16
Sodium	Na	23
Fer	Fe	56

Exemples de calcul de masse molaire moléculaire

Eau $H_2O$ :

Méthode : $M(H_2O) = 2 \times M(H) + 1 \times M(O)$

$M(H_2O) = 2 \times 1 + 1 \times 16 = 18 \text{ g.mol}^{-1}$

Éthanol $C_2H_6O$ :

Méthode : $M(C_2H_6O) = 2 \times M(C) + 6 \times M(H) + 1 \times M(O)$

$M(C_2H_6O) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 1 \times 16 = 46 \text{ g.mol}^{-1}$

Glucose $C_6H_{12}O_6$ :

Méthode : $M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times M(C) + 12 \times M(H) + 6 \times M(O)$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 180 \text{ g.mol}^{-1}$

3 Relation entre quantité de matière et masse

📌 La formule fondamentale

La quantité de matière $n(X)$ d'un échantillon de masse $m(X)$ composé par une espèce chimique $X$ de masse molaire $M(X)$ est :

$$n(X) = \frac{m(X)}{M(X)}$$

$n(X)$ en mol, $m(X)$ en g, $M(X)$ en g.mol⁻¹

Relation entre la masse et la quantité de matière (exemple : l'eau)

📝 Application 1 : Calculer la quantité de matière à partir de la masse

Avec une balance électronique, on mesure la masse $m_1$ d'un échantillon d'eau et $m_2$ d'un échantillon de fer. On trouve : $m_1 = m_2 = 100 \text{ g}$.

a) Calculer la masse molaire $M(H_2O)$ de l'eau.

b) Calculer les quantités de matière contenues dans chaque échantillon.

Données : $M(H) = 1 \text{ g.mol}^{-1}$, $M(O) = 16 \text{ g.mol}^{-1}$, $M(Fe) = 56 \text{ g.mol}^{-1}$

Méthode de résolution :

a) Masse molaire de l'eau :

Étape 1 : $M(H_2O) = 2 \times M(H) + 1 \times M(O)$

Étape 2 : $M(H_2O) = 2 \times 1 + 1 \times 16 = 18 \text{ g.mol}^{-1}$

b) Quantités de matière :

Étape 1 (Eau) : $n(H_2O) = \frac{m_1}{M(H_2O)} = \frac{100}{18}$

Étape 2 (Eau) : $n(H_2O) = 5,56 \text{ mol}$

Étape 1 (Fer) : $n(Fe) = \frac{m_2}{M(Fe)} = \frac{100}{56}$

Étape 2 (Fer) : $n(Fe) = 1,78 \text{ mol}$

Réponse

L'échantillon d'eau contient 5,56 mol et l'échantillon de fer contient 1,78 mol.

Deux échantillons de même masse ne contiennent pas la même quantité de matière.

Comparaison visuelle : même masse, quantités de matière différentes

                    À retenir
                    La mole est l'unité de quantité de matière (\(N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}\)).
La masse molaire est la masse d'une mole d'entités (en g.mol⁻¹).
\(n = \frac{N}{N_A}\) : relation entre le nombre d'entités et la quantité de matière.
\(n = \frac{m}{M}\) : relation fondamentale entre la masse et la quantité de matière.

                

Et après ?

Dans la Partie 2, on verra comment déterminer la quantité de matière à partir du volume d'un liquide en utilisant la masse volumique et la densité.

Partie 1 : La mole - Quantité de matière et masse

Table des matières

1 La mole - L'unité de quantité de matière

2 La masse molaire

3 Relation entre quantité de matière et masse