Série 1 - Suivi d'une transformation chimique

1 QCM - Avancement et réactif limitant

QCM Facile

Choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s) :

1)

L'avancement de la réaction s'exprime :

a. en mol/L
b. en g
c. en mol
d. sans unité

✅ Solution

Réponse : c. en mol

L'avancement $x$ s'exprime en mole (mol).

2)

Dans l'état final, l'avancement de la réaction est :

a. nul
b. maximal
c. minimal

✅ Solution

Réponse : b. maximal

L'avancement final $x_f$ est l'avancement maximal atteint lorsque la réaction s'arrête.

3)

Dans le tableau d'avancement, on indique pour les réactifs et les produits :

a. la masse
b. les quantités de matière
c. les volumes

✅ Solution

Réponse : b. les quantités de matière

Le tableau d'avancement indique les quantités de matière $n$ en moles.

4)

Le réactif limitant est :

a. toujours celui dont la quantité initiale est la plus faible
b. celui dont la masse est la plus faible
c. celui qui disparaît totalement dans l'état final

✅ Solution

Réponse : c. celui qui disparaît totalement dans l'état final

Le réactif limitant est celui qui est totalement consommé en premier.

Définition

Le réactif limitant est le réactif qui disparaît totalement, il impose l'avancement maximal $x_{max}$.

2 Tableau d'avancement - Combustion de l'éthane

Tableau d'avancement Facile

On considère la combustion complète de l'éthane selon l'équation :

$$2\text{C}_2\text{H}_6(g) + 7\text{O}_2(g) \longrightarrow 4\text{CO}_2(g) + 6\text{H}_2\text{O}(l)$$

1)

Recopier puis compléter le tableau d'avancement suivant (les quantités initiales sont : $n(\text{C}_2\text{H}_6) = 0,50\text{ mol}$ et $n(\text{O}_2) = 1,40\text{ mol}$) :

Équation	$2\text{C}_2\text{H}_6$	$7\text{O}_2$	$4\text{CO}_2$	$6\text{H}_2\text{O}$
État initial	0,50	1,40	0	0
État en cours	?	?	?	?
État final	?	?	?	?

✅ Solution

État en cours (avancement $x$) :

$$n(\text{C}_2\text{H}_6) = 0,50 - 2x$$ $$n(\text{O}_2) = 1,40 - 7x$$ $$n(\text{CO}_2) = 4x$$ $$n(\text{H}_2\text{O}) = 6x$$

État final (avancement maximal $x_f$) :

$$x_f = \min\left(\frac{0,50}{2}, \frac{1,40}{7}\right) = \min(0,25; 0,20) = 0,20\text{ mol}$$

Composition finale :

$$n(\text{C}_2\text{H}_6) = 0,50 - 2 \times 0,20 = 0,10\text{ mol}$$ $$n(\text{O}_2) = 1,40 - 7 \times 0,20 = 0\text{ mol}$$ $$n(\text{CO}_2) = 4 \times 0,20 = 0,80\text{ mol}$$ $$n(\text{H}_2\text{O}) = 6 \times 0,20 = 1,20\text{ mol}$$

Tableau complété
                                    
                                            Équation
                                            \(2\text{C}_2\text{H}_6\)
                                            +
                                            \(7\text{O}_2\)
                                            →
                                            \(4\text{CO}_2\)
                                            +
                                            \(6\text{H}_2\text{O}\)
                                        
                                            État initial
                                            0,50
                                            
                                            1,40
                                            
                                            0
                                            
                                            0
                                        
                                            État en cours
                                            \(0,50-2x\)
                                            
                                            \(1,40-7x\)
                                            
                                            \(4x\)
                                            
                                            \(6x\)
                                        
                                            État final
                                            0,10
                                            
                                            0
                                            
                                            0,80
                                            
                                            1,20

Équation	\(2\text{C}_2\text{H}_6\)	\(7\text{O}_2\)	\(4\text{CO}_2\)	\(6\text{H}_2\text{O}\)
État initial	0,50	1,40	0	0
État en cours	\(0,50-2x\)	\(1,40-7x\)	\(4x\)	\(6x\)
État final	0,10	0	0,80	1,20

Réactif limitant

$\text{O}_2$ est le réactif limitant (disparaît totalement).

3 Réaction entre les ions permanganate et fer II

Réaction d'oxydoréduction Moyen

Les ions permanganate $\text{MnO}_4^-$ réagissent sur les ions fer II $\text{Fe}^{2+}$ en milieu acide selon l'équation :

$$\text{MnO}_4^- + 5\text{Fe}^{2+} + 8\text{H}^+ \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\text{Fe}^{3+} + 4\text{H}_2\text{O}$$

On introduit $V_1 = 10,0\text{ mL}$ d'une solution de sulfate de fer II de concentration $C_1 = 0,055\text{ mol/L}$ et $V_2 = 4,0\text{ mL}$ d'une solution de permanganate de potassium de concentration $C_2 = 0,025\text{ mol/L}$.

1)

Calculer les quantités de matière initiales des réactifs.

✅ Solution

Fe²⁺ :

$$n(\text{Fe}^{2+}) = C_1 \times V_1 = 0,055 \times 0,010 = 5,5 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

MnO₄⁻ :

$$n(\text{MnO}_4^-) = C_2 \times V_2 = 0,025 \times 0,004 = 1,0 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

                                Résultats
                                \(n(\text{Fe}^{2+}) = 5,5 \times 10^{-4}\text{ mol}\)
\(n(\text{MnO}_4^-) = 1,0 \times 10^{-4}\text{ mol}\)

                            

2)

Déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal.

✅ Solution

Si Fe²⁺ est limitant :

$$x_{max} = \frac{n(\text{Fe}^{2+})}{5} = \frac{5,5 \times 10^{-4}}{5} = 1,1 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Si MnO₄⁻ est limitant :

$$x_{max} = \frac{n(\text{MnO}_4^-)}{1} = 1,0 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Comparaison :

$$x_{max} = \min(1,1 \times 10^{-4}; 1,0 \times 10^{-4}) = 1,0 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Conclusion

$\text{MnO}_4^-$ est le réactif limitant. $x_{max} = 1,0 \times 10^{-4}\text{ mol}$

3)

Calculer la quantité de matière de $\text{Fe}^{2+}$ restant à l'état final.

✅ Solution

Quantité restante de Fe²⁺ :

$$n(\text{Fe}^{2+})_{final} = n_i(\text{Fe}^{2+}) - 5x_{max}$$ $$= 5,5 \times 10^{-4} - 5 \times 1,0 \times 10^{-4} = 5,0 \times 10^{-5}\text{ mol}$$

Conclusion

$$n(\text{Fe}^{2+})_{final} = 5,0 \times 10^{-5}\text{ mol}$$

Le mélange devient incolore car les ions MnO₄⁻ (violet) ont disparu.

4 Haut fourneau - Étude graphique

Étude graphique Moyen

Le graphe ci-dessous représente l'évolution, en fonction de l'avancement $x$, des quantités de matière des réactifs et des produits d'une réaction se produisant dans le haut fourneau.

Courbe (1) : CO ; Courbe (2) : Magnétite ; Courbe (3) : CO₂ ; Courbe (4) : Fe

Les réactifs sont : la magnétite $\text{Fe}_3\text{O}_4$ et le monoxyde de carbone CO.
Les produits sont : le fer Fe et le dioxyde de carbone CO₂.

1)

Écrire l'équation de cette réaction avec les nombres stœchiométriques entiers les plus petits possibles.

✅ Solution

Équation :

$$\text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{CO} \longrightarrow 3\text{Fe} + 4\text{CO}_2$$

Vérification : Fe (3 à gauche, 3 à droite), O (4+4=8 à gauche, 8 à droite), C (4 à gauche, 4 à droite).

2)

Déterminer graphiquement l'avancement maximal et le réactif limitant.

✅ Solution

Lecture du graphe :

Courbe (1) : CO → diminue jusqu'à 0 → réactif limitant
Courbe (2) : Magnétite → diminue mais ne s'annule pas
Courbe (3) : CO₂ → augmente
Courbe (4) : Fe → augmente

Avancement maximal :

$$x_{max} = 4,0\text{ mol}$$

                                Conclusion
                                \(x_{max} = 4,0\text{ mol}\)
Réactif limitant : CO (courbe (1) s'annule)

                            

3)

Déterminer la composition de l'état initial et de l'état final.

✅ Solution

État initial ($x=0$) :

$$n_i(\text{CO}) = 16\text{ mol} \quad ; \quad n_i(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 5\text{ mol}$$ $$n_i(\text{Fe}) = 0\text{ mol} \quad ; \quad n_i(\text{CO}_2) = 0\text{ mol}$$

État final ($x_{max}=4\text{ mol}$) :

$$n_f(\text{CO}) = 0\text{ mol}$$ $$n_f(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 5 - 4 = 1\text{ mol}$$ $$n_f(\text{Fe}) = 3 \times 4 = 12\text{ mol}$$ $$n_f(\text{CO}_2) = 4 \times 4 = 16\text{ mol}$$

                                Conclusion
                                État initial : CO = 16 mol, Fe₃O₄ = 5 mol
État final : CO = 0 mol, Fe₃O₄ = 1 mol, Fe = 12 mol, CO₂ = 16 mol

                            