Série 2 - Suivi d'une transformation chimique

Exercices 5 à 7 : Combustions - Réactions avec les métaux

5 Combustion de l'éthanol

Combustion Facile

La combustion complète de l'éthanol $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$ dans le dioxygène produit du dioxyde de carbone et de l'eau.

Écrire l'équation bilan de la réaction de combustion.

✅ Solution

Équation :

$$\text{C}_2\text{H}_6\text{O} + 3\text{O}_2 \longrightarrow 2\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}$$

Vérification : C (2 à gauche, 2 à droite), H (6 à gauche, 6 à droite), O (1+6=7 à gauche, 4+3=7 à droite).

On fait brûler une masse $m = 6,8\text{ g}$ d'éthanol dans un excès de dioxygène.
a) Établir le tableau d'avancement.
b) Calculer les masses d'eau et de dioxyde de carbone obtenues.

Données : $M_C = 12\text{ g/mol}$, $M_H = 1\text{ g/mol}$, $M_O = 16\text{ g/mol}$

✅ Solution

Masse molaire de l'éthanol :

$$M(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46\text{ g/mol}$$

Quantité initiale d'éthanol :

$$n_i(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}) = \frac{6,8}{46} = 0,148\text{ mol}$$

Tableau d'avancement (O₂ en excès) :

Équation		$\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$	+	$3\text{O}_2$	→	$2\text{CO}_2$	+	$3\text{H}_2\text{O}$
État initial		0,148		excès		0		0
État final		0		excès		$2x_f$		$3x_f$

$x_f = n_i(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}) = 0,148\text{ mol}$ (éthanol est le réactif limitant)

Quantités formées :

$$n(\text{CO}_2) = 2 \times 0,148 = 0,296\text{ mol}$$ $$n(\text{H}_2\text{O}) = 3 \times 0,148 = 0,444\text{ mol}$$

Masses :

$$M(\text{CO}_2) = 44\text{ g/mol} \quad \Rightarrow \quad m(\text{CO}_2) = 0,296 \times 44 = 13,0\text{ g}$$ $$M(\text{H}_2\text{O}) = 18\text{ g/mol} \quad \Rightarrow \quad m(\text{H}_2\text{O}) = 0,444 \times 18 = 8,00\text{ g}$$

                                Résultats
                                \(m(\text{CO}_2) = 13,0\text{ g}\)
\(m(\text{H}_2\text{O}) = 8,00\text{ g}\)

                            

6 Combustion du fer dans le dioxygène

Réaction avec excès Moyen

Le fer brûle dans le dioxygène pour donner l'oxyde magnétique $\text{Fe}_3\text{O}_4$.

Écrire l'équation bilan de la réaction.

✅ Solution

Équation :

$$3\text{Fe} + 2\text{O}_2 \longrightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4$$

On met en présence $m(\text{Fe}) = 11,2\text{ g}$ et $m(\text{O}_2) = 4,8\text{ g}$.
a) Déterminer le réactif limitant.
b) Calculer la masse d'oxyde formé.
c) Calculer la masse restante du réactif en excès.

Données : $M_{Fe} = 56\text{ g/mol}$, $M_O = 16\text{ g/mol}$

✅ Solution

Quantités initiales :

$$n_i(\text{Fe}) = \frac{11,2}{56} = 0,20\text{ mol}$$ $$n_i(\text{O}_2) = \frac{4,8}{32} = 0,15\text{ mol}$$

Avancement maximal :

$$x_{max} = \min\left(\frac{0,20}{3}, \frac{0,15}{2}\right) = \min(0,067; 0,075) = 0,067\text{ mol}$$

Réactif limitant :

Fe est le réactif limitant.

Masse d'oxyde formé :

$$n(\text{Fe}_3\text{O}_4) = x_{max} = 0,067\text{ mol}$$ $$M(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 3 \times 56 + 4 \times 16 = 232\text{ g/mol}$$ $$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 0,067 \times 232 = 15,5\text{ g}$$

Masse d'O₂ restant :

$$n_f(\text{O}_2) = 0,15 - 2x_{max} = 0,15 - 0,134 = 0,016\text{ mol}$$ $$m_f(\text{O}_2) = 0,016 \times 32 = 0,512\text{ g}$$

                                Résultats
                                Réactif limitant : \(\text{Fe}\)
\(m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 15,5\text{ g}\)
\(m(\text{O}_2)_{restant} = 0,512\text{ g}\)

                            

7 Réaction du magnésium avec l'acide chlorhydrique

Réaction acide-métal Moyen

Une solution d'acide chlorhydrique $\text{H}^+ + \text{Cl}^-$ réagit avec le magnésium solide $\text{Mg}(s)$. On obtient un dégagement de dihydrogène et il se forme des ions magnésium $\text{Mg}^{2+}$.

Écrire l'équation de la réaction.

✅ Solution

Équation :

$$\text{Mg}(s) + 2\text{H}^+(aq) \longrightarrow \text{Mg}^{2+}(aq) + \text{H}_2(g)$$

Équation ionique : $\text{Mg} + 2\text{H}^+ \rightarrow \text{Mg}^{2+} + \text{H}_2$

On introduit $m = 27\text{ g}$ de magnésium et $40\text{ mL}$ d'acide chlorhydrique de concentration $C = 1,0\text{ mol/L}$.
a) Déterminer les quantités initiales.
b) À l'aide d'un tableau d'avancement, déterminer le réactif limitant.

Donnée : $M_{Mg} = 24\text{ g/mol}$

✅ Solution

Quantités initiales :

$$n_i(\text{Mg}) = \frac{27}{24} = 1,125\text{ mol}$$ $$n_i(\text{H}^+) = C \times V = 1,0 \times 0,040 = 0,040\text{ mol}$$

Tableau d'avancement :

Équation		$\text{Mg}$	+	$2\text{H}^+$	→	$\text{Mg}^{2+}$	+	$\text{H}_2$
État initial		1,125		0,040		0		0
État en cours		$1,125 - x$		$0,040 - 2x$		$x$		$x$

Avancement maximal :

$$x_{max} = \min\left(1,125; \frac{0,040}{2}\right) = \min(1,125; 0,020) = 0,020\text{ mol}$$

                                Conclusion
                                \(x_{max} = 0,020\text{ mol}\)
Réactif limitant : \(\text{H}^+\) (s'annule en premier)
\(n_f(\text{Mg}) = 1,125 - 0,020 = 1,105\text{ mol}\)

                            

Calculer le volume de dihydrogène dégagé dans les CNTP.

Donnée : $V_m = 24,0\text{ L/mol}$ (dans les CNTP)

✅ Solution

Quantité de $\text{H}_2$ formé :

$$n(\text{H}_2) = x_{max} = 0,020\text{ mol}$$

Volume de $\text{H}_2$ :

$$V(\text{H}_2) = n \times V_m = 0,020 \times 24,0 = 0,48\text{ L} = 480\text{ mL}$$

Résultat
                                    $$V(\text{H}_2) = 0,48\text{ L} = 480\text{ mL}$$
                                

Série 1 Série 3

Équation		\(\text{Mg}\)	+	\(2\text{H}^+\)	→	\(\text{Mg}^{2+}\)	+	\(\text{H}_2\)
État initial		1,125		0,040		0		0
État en cours		\(1,125 - x\)		\(0,040 - 2x\)		\(x\)		\(x\)