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Exercice 6

Diiode - Thiosulfate - Mélange stœchiométrique Niveau : Moyen

1 Énoncé

On mélange, dans un bécher, un volume \(V_1 = 20\text{ mL}\) de diiode \(I_2(aq)\) de concentration molaire \(C_1 = 1,2 \times 10^{-3}\text{ mol/L}\) et un volume \(V_2\) d'une solution de thiosulfate de sodium \(2Na^+(aq) + S_2O_3^{2-}(aq)\) de concentration en soluté apporté \(C_2 = 5,0 \times 10^{-3}\text{ mol/L}\).

1)

Écrire l'équation de la réaction sachant qu'il se forme des ions iodures \(I^-(aq)\) et des ions tétrathionate \(S_4O_6^{2-}(aq)\).

✅ Solution
Étape 1 : Les réactifs sont \(I_2\) et \(S_2O_3^{2-}\). Les produits sont \(I^-\) et \(S_4O_6^{2-}\).
Étape 2 : Équation non équilibrée :
$$I_2 + S_2O_3^{2-} \rightarrow I^- + S_4O_6^{2-}$$
Étape 3 : Équilibrage :
$$I_2 + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow 2I^- + S_4O_6^{2-}$$
Étape 4 : Vérification :
  • I : 2 à gauche, 2 à droite ✅
  • S : 4 à gauche, 4 à droite ✅
  • O : 6 à gauche, 6 à droite ✅
  • Charges : -2 à gauche (2 × -1), -2 à droite ✅
Équation bilan
$$I_2(aq) + 2S_2O_3^{2-}(aq) \rightarrow 2I^-(aq) + S_4O_6^{2-}(aq)$$
2)

Calculer la quantité initiale de diiode.

✅ Solution
Étape 1 : Conversion du volume en litres :
$$V_1 = 20\text{ mL} = 20 \times 10^{-3}\text{ L} = 2,0 \times 10^{-2}\text{ L}$$
Étape 2 :
$$n_i(I_2) = C_1 \times V_1 = 1,2 \times 10^{-3} \times 2,0 \times 10^{-2}$$ $$n_i(I_2) = 2,4 \times 10^{-5}\text{ mol}$$
Réponse
$$n_i(I_2) = 2,4 \times 10^{-5}\text{ mol}$$
3)

En déduire la valeur du volume \(V_2\) pour que le mélange soit stœchiométrique.

✅ Solution
Étape 1 : D'après l'équation, 1 mole de \(I_2\) réagit avec 2 moles de \(S_2O_3^{2-}\).
Donc pour un mélange stœchiométrique :
$$n_i(S_2O_3^{2-}) = 2 \times n_i(I_2)$$
Étape 2 :
$$n_i(S_2O_3^{2-}) = 2 \times 2,4 \times 10^{-5} = 4,8 \times 10^{-5}\text{ mol}$$
Étape 3 : Calcul du volume \(V_2\) :
$$V_2 = \frac{n_i(S_2O_3^{2-})}{C_2} = \frac{4,8 \times 10^{-5}}{5,0 \times 10^{-3}}$$ $$V_2 = 9,6 \times 10^{-3}\text{ L} = 9,6\text{ mL}$$
Réponse
$$V_2 = 9,6\text{ mL}$$

Pour que le mélange soit stœchiométrique, il faut utiliser \(9,6\text{ mL}\) de solution de thiosulfate.

Mélange stœchiométrique

Un mélange est stœchiométrique lorsque les réactifs sont introduits dans les proportions exactes données par l'équation bilan.
Aucun réactif n'est en excès, ils sont tous totalement consommés.

4)

Dans le mélange stœchiométrique, quelles sont les quantités de matière de chaque espèce à l'état final ?

✅ Solution
Étape 1 : Tableau d'avancement pour un mélange stœchiométrique :
\(I_2\) + \(2S_2O_3^{2-}\) → \(2I^-\) + \(S_4O_6^{2-}\)
État initial \(2,4 \times 10^{-5}\) \(4,8 \times 10^{-5}\) \(0\) \(0\)
En cours \(2,4 \times 10^{-5} - x\) \(4,8 \times 10^{-5} - 2x\) \(2x\) \(x\)
État final \(0\) \(0\) \(2x_f\) \(x_f\)
Étape 2 : \(x_f = n_i(I_2) = 2,4 \times 10^{-5}\text{ mol}\)
Étape 3 : Quantités à l'état final :
$$n_f(I_2) = 0\text{ mol}$$
$$n_f(S_2O_3^{2-}) = 0\text{ mol}$$
$$n_f(I^-) = 2 \times 2,4 \times 10^{-5} = 4,8 \times 10^{-5}\text{ mol}$$
$$n_f(S_4O_6^{2-}) = 2,4 \times 10^{-5}\text{ mol}$$
État final
  • \(n_f(I_2) = 0\text{ mol}\)
  • \(n_f(S_2O_3^{2-}) = 0\text{ mol}\)
  • \(n_f(I^-) = 4,8 \times 10^{-5}\text{ mol}\)
  • \(n_f(S_4O_6^{2-}) = 2,4 \times 10^{-5}\text{ mol}\)
Exercice 5 Exercice 7