Retour

Exercice 7

Bronze - Étain - Pourcentage Niveau : Difficile

1 Énoncé

Lors de la réaction entre l'étain $Sn(s)$ et une solution d'acide chlorhydrique, il se produit un dégagement de dihydrogène et des ions étain $Sn^{2+}$ apparaissent. Dans les mêmes conditions, le cuivre ne réagit pas.

Données : $M(Sn) = 118,7\text{ g/mol}$, $M(Cu) = 63,5\text{ g/mol}$, $V_m = 24,0\text{ L/mol}$

Écrire l'équation de la réaction entre l'étain et les ions $H^+(aq)$.

✅ Solution

Étape 1 : L'étain réagit avec les ions $H^+$ pour former des ions $Sn^{2+}$ et du dihydrogène.

Étape 2 :

$$Sn(s) + 2H^+(aq) \rightarrow Sn^{2+}(aq) + H_2(g)$$

Équation bilan
                                    $$Sn(s) + 2H^+(aq) \longrightarrow Sn^{2+}(aq) + H_2(g)$$
                                

Les cloches sont constituées de bronze, alliage de cuivre et d'étain. Un échantillon de ce bronze de masse $m_0 = 5,4\text{ g}$ est plongé dans une solution d'acide chlorhydrique. On recueille un volume $V$ de dihydrogène égal à $250\text{ mL}$.

a. À l'aide d'un tableau d'avancement et en supposant que les ions $H^+(aq)$ sont en excès, déterminer l'avancement final.

✅ Solution

Étape 1 : Quantité de dihydrogène formé :

$$n(H_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{250 \times 10^{-3}}{24,0} = 1,04 \times 10^{-2}\text{ mol}$$

Étape 2 : Tableau d'avancement :

	$Sn(s)$	$2H^+$	$Sn^{2+}$	$H_2$
État initial	$n_i$	excès	$0$	$0$
En cours	$n_i - x$	excès	$x$	$x$
État final	$n_i - x_f$	excès	$x_f$	$x_f$

Étape 3 : D'après le tableau, $n_f(H_2) = x_f$, donc :

$$x_f = n(H_2) = 1,04 \times 10^{-2}\text{ mol}$$

Réponse
                                    $$x_f = 1,04 \times 10^{-2}\text{ mol}$$
                                

b. En déduire la quantité et la masse d'étain présent dans l'échantillon.

✅ Solution

Étape 1 : D'après le tableau, $n_i(Sn) = n_f(Sn) + x_f$.
À l'état final, $Sn$ est totalement consommé (l'acide est en excès), donc :

$$n_i(Sn) = x_f = 1,04 \times 10^{-2}\text{ mol}$$

Étape 2 : Masse d'étain :

$$m(Sn) = n(Sn) \times M(Sn) = 1,04 \times 10^{-2} \times 118,7$$ $$m(Sn) = 1,24\text{ g}$$

                                Réponse
                                \(n(Sn) = 1,04 \times 10^{-2}\text{ mol}\)
\(m(Sn) = 1,24\text{ g}\)

                            

c. Calculer le pourcentage en masse d'étain dans le bronze.

✅ Solution

Étape 1 :

$$\% Sn = \frac{m(Sn)}{m_0} \times 100 = \frac{1,24}{5,4} \times 100 = 23,0\%$$

Réponse

$$\% Sn = 23,0\%$$

Le bronze contient environ $23\%$ d'étain et $77\%$ de cuivre.

Vérification : Masse de cuivre :

$$m(Cu) = 5,4 - 1,24 = 4,16\text{ g}$$

$$\% Cu = \frac{4,16}{5,4} \times 100 = 77,0\%$$

Total : $23,0\% + 77,0\% = 100\%$ ✅

Exercice 6 Exercice 8

	\(Sn(s)\)	\(2H^+\)	\(Sn^{2+}\)	\(H_2\)
État initial	\(n_i\)	excès	\(0\)	\(0\)
En cours	\(n_i - x\)	excès	\(x\)	\(x\)
État final	\(n_i - x_f\)	excès	\(x_f\)	\(x_f\)