✦ ✧ ✦ ✧ ✦
✦ ✧ ✦ ✧ ✦
✦ ✧ ✦ ✧ ✦
✦ ✧ ✦ ✧ ✦
Retour aux séries

Série 2 - Grandeurs physiques liées à la quantité de matière

Exercices 4 à 6 : Densité - Concentration massique - Concentration molaire

4 Isoprène et caoutchouc naturel

L'isoprène a pour formule \(\text{C}_5\text{H}_8\). Le caoutchouc naturel est un assemblage en chaîne de molécules d'isoprène. Les macromolécules de caoutchouc ont pour formule \((\text{C}_5\text{H}_8)_y\), avec \(y\) entier.

Données : \(M_C = 12\text{ g/mol}\), \(M_H = 1\text{ g/mol}\)
1)

Calculer la masse molaire moléculaire de l'isoprène.

✅ Solution
$$M(\text{C}_5\text{H}_8) = 5 \times 12 + 8 \times 1 = 60 + 8 = 68\text{ g/mol}$$

Conclusion : \(M = 68\text{ g/mol}\)

2)

Quelle quantité de matière d'isoprène y a-t-il dans \(6800\text{ g}\) de caoutchouc naturel ?

✅ Solution
Étape 1 :
$$n = \frac{m}{M} = \frac{6800}{68} = 100\text{ mol}$$

Conclusion : \(n = 100\text{ mol}\)

3)

Une macromolécule de caoutchouc naturel a pour masse molaire \(M = 204000\text{ g/mol}\). Déterminer le nombre \(y\) de molécules d'isoprène constituant la chaîne.

✅ Solution
Étape 1 : \(M_{\text{macromolécule}} = y \times M_{\text{isoprène}}\)
Étape 2 :
$$y = \frac{204000}{68} = 3000$$

Conclusion : \(y = 3000\)

5 Éthanol et Éther

1) L'alcool utilisé comme antiseptique local peut être considéré comme de l'éthanol \(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\) pur de masse molaire \(M = 46,0\text{ g/mol}\) et de masse volumique \(\rho = 0,780\text{ g/mL}\). Quelle quantité d'éthanol contient un flacon d'alcool pharmaceutique de volume \(V = 250\text{ mL}\) ?

2) L'éther éthylique de formule \(\text{C}_4\text{H}_{10}\text{O}\) était jadis utilisé comme anesthésique. Sa masse molaire vaut \(M = 74,0\text{ g/mol}\) et sa densité est égale à \(d = 0,710\). On souhaite disposer d'une quantité \(n = 0,200\text{ mol}\). Quel volume faut-il prélever ?

Donnée : \(\rho_{eau} = 1,00\text{ g/mL}\)
1)

Quantité d'éthanol dans 250 mL

✅ Solution
Étape 1 : Masse d'éthanol :
$$m = \rho \times V = 0,780 \times 250 = 195\text{ g}$$
Étape 2 : Quantité de matière :
$$n = \frac{m}{M} = \frac{195}{46,0} = 4,24\text{ mol}$$
Conclusion
$$n = 4,24\text{ mol}$$
2)

Volume d'éther à prélever pour 0,200 mol

✅ Solution
Étape 1 : Masse d'éther :
$$m = n \times M = 0,200 \times 74,0 = 14,8\text{ g}$$
Étape 2 : Masse volumique de l'éther : \(\rho = d \times \rho_{eau} = 0,710 \times 1,00 = 0,710\text{ g/mL}\)
Étape 3 : Volume :
$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{14,8}{0,710} = 20,8\text{ mL}$$
Conclusion
$$V = 20,8\text{ mL}$$
Formules clés
$$m = \rho \times V \quad ; \quad n = \frac{m}{M} \quad ; \quad \rho = d \times \rho_{eau}$$

6 Ester de banane

Un chimiste synthétise un ester de banane. Il introduit dans un ballon les quantités de matière \(n_1 = 0,50\text{ mol}\) d'alcool isoamylique \((\text{C}_5\text{H}_{12}\text{O})\) et \(n_2 = 0,10\text{ mol}\) d'acide acétique \((\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2)\).

Quels volumes \(V_1\) et \(V_2\) d'alcool et d'acide doit-il prélever ?

Données : \(\rho_1 = 0,810\text{ g/mL}\), \(\rho_{eau} = 1,00\text{ g/mL}\), \(d_2 = 1,05\), \(M_C = 12\text{ g/mol}\), \(M_H = 1\text{ g/mol}\), \(M_O = 16\text{ g/mol}\)
Solution
✅ Solution détaillée

1) Alcool isoamylique \(\text{C}_5\text{H}_{12}\text{O}\)

Étape 1 : Masse molaire :
$$M_1 = 5 \times 12 + 12 \times 1 + 16 = 60 + 12 + 16 = 88\text{ g/mol}$$
Étape 2 : Masse :
$$m_1 = n_1 \times M_1 = 0,50 \times 88 = 44\text{ g}$$
Étape 3 : Volume :
$$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{44}{0,810} = 54,3\text{ mL}$$

2) Acide acétique \(\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2\)

Étape 4 : Masse molaire :
$$M_2 = 2 \times 12 + 4 \times 1 + 2 \times 16 = 24 + 4 + 32 = 60\text{ g/mol}$$
Étape 5 : Masse volumique : \(\rho_2 = d_2 \times \rho_{eau} = 1,05 \times 1,00 = 1,05\text{ g/mL}\)
Étape 6 : Masse :
$$m_2 = n_2 \times M_2 = 0,10 \times 60 = 6,00\text{ g}$$
Étape 7 : Volume :
$$V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{6,00}{1,05} = 5,71\text{ mL}$$
Conclusion
  • \(V_1 = 54,3\text{ mL}\) d'alcool isoamylique
  • \(V_2 = 5,71\text{ mL}\) d'acide acétique
Série 1 Série 3