Série 3 - Suivi d'une transformation chimique

8 Combustion d'un mélange de méthane et d'éthane

Mélange de gaz Difficile

On effectue la combustion complète d'un mélange de $0,40\text{ mol}$ de méthane $\text{CH}_4$ et d'éthane $\text{C}_2\text{H}_6$ dans le dioxygène. Il y a dans les deux cas formation de dioxyde de carbone et d'eau.

1)

Écrire l'équation bilan de chacune des réactions.

✅ Solution

Méthane :

$$\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \longrightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$$

Éthane :

$$\text{C}_2\text{H}_6 + \frac{7}{2}\text{O}_2 \longrightarrow 2\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}$$

Ou multipliée par 2 : $2\text{C}_2\text{H}_6 + 7\text{O}_2 \longrightarrow 4\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}$

2)

Calculer les nombres de moles respectifs de méthane et d'éthane dans le mélange initial sachant que l'on recueille $0,50\text{ mol}$ de dioxyde de carbone.

✅ Solution

Soit $n(\text{CH}_4) = a$ et $n(\text{C}_2\text{H}_6) = b$.

$$a + b = 0,40 \quad \text{(1)}$$

Quantité de CO₂ formé :

$$n(\text{CO}_2) = a \times 1 + b \times 2 = a + 2b = 0,50 \quad \text{(2)}$$

Résolution du système :

$$\text{(2)} - \text{(1)} : (a + 2b) - (a + b) = 0,50 - 0,40 \Rightarrow b = 0,10\text{ mol}$$ $$a = 0,40 - 0,10 = 0,30\text{ mol}$$

                                Résultats
                                \(n(\text{CH}_4) = 0,30\text{ mol}\)
\(n(\text{C}_2\text{H}_6) = 0,10\text{ mol}\)

                            

3)

Calculer le volume de dioxygène nécessaire à cette réaction dans les CNTP.

Donnée : $V_m = 24,0\text{ L/mol}$

✅ Solution

Quantité d'O₂ nécessaire :

$$n(\text{O}_2) = 2 \times n(\text{CH}_4) + \frac{7}{2} \times n(\text{C}_2\text{H}_6)$$ $$= 2 \times 0,30 + 3,5 \times 0,10 = 0,60 + 0,35 = 0,95\text{ mol}$$

Volume d'O₂ :

$$V(\text{O}_2) = n \times V_m = 0,95 \times 24,0 = 22,8\text{ L}$$

Résultat
                                    $$V(\text{O}_2) = 22,8\text{ L}$$
                                

9 Réaction de l'aluminium avec le soufre

Synthèse Moyen

On mélange $5,4\text{ g}$ d'aluminium en poudre et $12,8\text{ g}$ de soufre. On chauffe le mélange, il y a formation de sulfure d'aluminium $\text{Al}_2\text{S}_3$.

Données : $M_{Al} = 27\text{ g/mol}$, $M_S = 32\text{ g/mol}$

1)

Écrire l'équation bilan de la réaction.

✅ Solution

Équation :

$$2\text{Al} + 3\text{S} \longrightarrow \text{Al}_2\text{S}_3$$

2)

Déterminer le réactif limitant.

✅ Solution

Quantités initiales :

$$n_i(\text{Al}) = \frac{5,4}{27} = 0,20\text{ mol}$$ $$n_i(\text{S}) = \frac{12,8}{32} = 0,40\text{ mol}$$

Avancement maximal :

$$x_{max} = \min\left(\frac{0,20}{2}, \frac{0,40}{3}\right) = \min(0,10; 0,133) = 0,10\text{ mol}$$

Conclusion

$\text{Al}$ est le réactif limitant.

3)

Calculer la masse de sulfure d'aluminium formée.

✅ Solution

Quantité de Al₂S₃ formé :

$$n(\text{Al}_2\text{S}_3) = x_{max} = 0,10\text{ mol}$$

Masse molaire de Al₂S₃ :

$$M(\text{Al}_2\text{S}_3) = 2 \times 27 + 3 \times 32 = 54 + 96 = 150\text{ g/mol}$$

Masse :

$$m(\text{Al}_2\text{S}_3) = 0,10 \times 150 = 15\text{ g}$$

Résultat
                                    $$m(\text{Al}_2\text{S}_3) = 15\text{ g}$$
                                

10 Détermination de la formule brute d'un composé organique

Détermination de formule Difficile

Un composé organique gazeux $A$ a pour formule $C_xH_y$ où $x$ et $y$ sont des nombres entiers.

1)

On réalise la combustion complète d'une masse $m = 1,00\text{ g}$ de $A$ en présence d'un excès de dioxygène. La réaction produit $m_1 = 1,64\text{ g}$ d'eau. Écrire l'équation-bilan de la réaction.

✅ Solution

Équation :

$$\text{C}_x\text{H}_y + \left(x + \frac{y}{4}\right)\text{O}_2 \longrightarrow x\text{CO}_2 + \frac{y}{2}\text{H}_2\text{O}$$

2)

L'échantillon $A$ de masse $1,00\text{ g}$ occupe un volume $V = 545\text{ mL}$ dans les conditions de l'expérience où le volume molaire est $V_m = 24,0\text{ L/mol}$. Calculer la masse molaire du composé $A$.

✅ Solution

Volume en litres :

$$V = 545\text{ mL} = 0,545\text{ L}$$

Quantité de matière :

$$n = \frac{V}{V_m} = \frac{0,545}{24,0} = 0,0227\text{ mol}$$

Masse molaire :

$$M = \frac{m}{n} = \frac{1,00}{0,0227} = 44,0\text{ g/mol}$$

Résultat
                                    $$M = 44,0\text{ g/mol}$$
                                

3)

Déduire des résultats précédents la formule brute du composé $A$.

Données : $M_C = 12\text{ g/mol}$, $M_H = 1\text{ g/mol}$

✅ Solution

Quantité d'eau formée :

$$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{1,64}{18} = 0,0911\text{ mol}$$

Quantité de H dans A :

$$n(\text{H}) = 2 \times n(\text{H}_2\text{O}) = 0,182\text{ mol}$$

Masse de H : $m_H = 0,182 \times 1 = 0,182\text{ g}$

Masse de C dans A :

$$m_C = 1,00 - 0,182 = 0,818\text{ g}$$ $$n(\text{C}) = \frac{0,818}{12} = 0,0682\text{ mol}$$

Rapport molaire :

$$\frac{n(\text{C})}{n(\text{H})} = \frac{0,0682}{0,182} = \frac{1}{2,67} \approx \frac{3}{8}$$

Formule brute :

$$M = 12x + y = 44 \quad \text{et} \quad \frac{y}{x} = \frac{8}{3} \Rightarrow y = \frac{8}{3}x$$ $$12x + \frac{8}{3}x = 44 \Rightarrow \frac{44}{3}x = 44 \Rightarrow x = 3, y = 8$$

Conclusion
                                    $$\text{Formule brute : } \text{C}_3\text{H}_8 \text{ (propane)}$$
                                