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Exercice 2

Résistances chauffantes - Effet Joule Niveau : Facile

1 Énoncé

Deux résistances chauffantes $R_1 = 25\ \Omega$ et $R_2 = 50\ \Omega$ sont utilisées dans des bouilloires de puissances de chauffe différentes.

1. On les alimente avec une tension de $230\text{ V}$. Pour quelle résistance l'effet Joule est-il le plus important ?

2. Les résistances sont maintenant parcourues par une même intensité de $9,4\text{ A}$. Comparer leur effet Joule.

Résistances chauffantes - Effet Joule

Résistances alimentées sous $U = 230\text{ V}$.

✅ Solution

Rappel :

$$P = \frac{U^2}{R}$$

L'effet Joule est proportionnel à la puissance dissipée.

Pour $R_1 = 25\ \Omega$ :

$$P_1 = \frac{230^2}{25} = \frac{52900}{25} = 2116\text{ W}$$

Pour $R_2 = 50\ \Omega$ :

$$P_2 = \frac{230^2}{50} = \frac{52900}{50} = 1058\text{ W}$$

Comparaison :

$$P_1 = 2 \times P_2$$

La résistance $R_1$ dissipe deux fois plus d'énergie que $R_2$.

Réponse

La résistance $R_1 = 25\ \Omega$ produit un effet Joule plus important.

Interprétation

À tension constante, la puissance est inversement proportionnelle à la résistance. Plus $R$ est petite, plus l'effet Joule est grand.

Résistances parcourues par $I = 9,4\text{ A}$.

✅ Solution

Rappel :

$$P = R \cdot I^2$$

Pour $R_1 = 25\ \Omega$ :

$$P_1 = 25 \times (9,4)^2 = 25 \times 88,36 = 2209\text{ W}$$

Pour $R_2 = 50\ \Omega$ :

$$P_2 = 50 \times (9,4)^2 = 50 \times 88,36 = 4418\text{ W}$$

Comparaison :

$$P_2 = 2 \times P_1$$

La résistance $R_2$ dissipe deux fois plus d'énergie que $R_1$.

Réponse

À intensité constante, la puissance est proportionnelle à la résistance. $R_2 = 50\ \Omega$ produit un effet Joule plus important.

Exercice 1 Exercice 3