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Exercice 2

Variation d'énergie potentielle Niveau : Facile

1 Énoncé

Un wagon de masse $m = 65\text{ kg}$ se déplace sur des montagnes russes. Les altitudes des différents points sont : $h_A = 20\text{ m}$, $h_B = 10\text{ m}$, $h_C = 15\text{ m}$, $h_D = 5\text{ m}$, $h_E = 18\text{ m}$.

Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur du wagon lors des trajets suivants :

1. $A \to B$

2. $B \to C$

3. $A \to D$

4. $A \to E$

Donnée : $g = 10\text{ N.kg}^{-1}$

Montagnes russes - Différentes altitudes

$\Delta E_{pp} = E_{ppB} - E_{ppA}$

✅ Solution

Rappel :

$$\Delta E_{pp} = m \cdot g \cdot (h_f - h_i)$$

La variation ne dépend pas du niveau de référence.

Application :

$$\Delta E_{pp} = 65 \times 10 \times (10 - 20) = -6500\text{ J}$$

Signe négatif : le wagon descend, il perd de l'énergie potentielle.

Réponse
                                    $$\Delta E_{pp} = -6500\text{ J}$$
                                

$\Delta E_{pp} = E_{ppC} - E_{ppB}$

✅ Solution

Application :

$$\Delta E_{pp} = 65 \times 10 \times (15 - 10) = 3250\text{ J}$$

Signe positif : le wagon monte, il gagne de l'énergie potentielle.

Réponse
                                    $$\Delta E_{pp} = 3250\text{ J}$$
                                

$\Delta E_{pp} = E_{ppD} - E_{ppA}$

✅ Solution

Application :

$$\Delta E_{pp} = 65 \times 10 \times (5 - 20) = -9750\text{ J}$$

Réponse
                                    $$\Delta E_{pp} = -9750\text{ J}$$
                                

$\Delta E_{pp} = E_{ppE} - E_{ppA}$

✅ Solution

Application :

$$\Delta E_{pp} = 65 \times 10 \times (18 - 20) = -1300\text{ J}$$

Réponse
                                    $$\Delta E_{pp} = -1300\text{ J}$$
                                

Remarque

La variation d'énergie potentielle dépend uniquement de la différence d'altitude entre le point de départ et le point d'arrivée, pas du chemin suivi.

Exercice 1 Exercice 3